vamos a ver, en primer lugar 'no puedo instalar nada por la terminal', y descargarte un archivo comprimido, y tratar de compilarlo significa que estás o un poco despistado, o un poco mediatizado por Windows. Aquí, normalmente, se instala desde repositorios, y para instalar por terminal la orden sería, simplemente...
sudo apt install nombre_paquete
(o, si quieres, puedes instalar también, de forma gráfica, mediante Synaptic o, si tu Mint tiene un 'Centro de Software', o como se llame, desde ahi.
Y si tu aplicación no está en los repositorios, lo primero que debes buscar (en tu caso, ya que Mint pertenece a la familia de los Debian) en un archivo *.deb, es decir ya precompilado para esta familia, que es muy fácil de instalar, con GDebi

Bien y ahora... ¿Que 'excepcionalmente' tienes una aplicación específica que ni está en los repositorios, ni encuentras un *.deb, y lo único que encuentras es un archivo comprimido que dentro contiene las instrucciones de cómo instalarlo? Pues te las lees y, si es algo de make, etc, es decir, precompilar, ten en cuenta que necesitas tener instalado en tu PC algunos paquetes complementarios, como los linux-headers, o el build-essential.
Mira, por hacértelo fácil, copia en una consola (terminal) esto... y mira a ver si, con esto instalado, puedes instalar eso que dices