tiene toda la pinta de ser algo que hayas instalado mal. A falta de otros datos (y de saber, por ejemplo, si tienes BIOS o UEFI) yo creo que podrías probar reinstalar el GRUB. Desde LinuxMint, abre una consola y aplica estas órdenes:
sudo update-grub
y luego
sudo grub-install /dev/sda
(esto, suponiendo que el sistema reconozca tu disco duro principal como /dev/sda. Si no, como lo llame)
(NOTA en los foros de LinuxMInt hay unos magníficos tutoriales para instalar LInuxMint, en función de qué tipo de particionado tengas (MBR-BIOS o GPT-UEFI) y qué quieres tener instalado:
https://forums.linuxmint.com/viewtopic. ... 6f45190556