Acertijos y preguntas de ingenio

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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por Deckon » Dom Ene 29, 2012 7:08 pm

Bueno, les pongo el como lo resolvi yo y ya me daran su opinion, les aclaro que no se si esta sea la respuesta, es solo la solución que encontre yo.
Les repito que este es un problema que puso uno de mis contactos de g+ y al igual que aqui todos dijeron lo mismo de "se divide entre 0"

Mi respuesta:

*Nota: se aplica la misma operación de ambos lados de la igualdad.

Primera linea: A=B

Segunda linea: Tomamos la primer linea "A=B" y le multiplicamos una "A", Tal que:

A*A=A*B => A²=AB

Quedandonos la segunda linea.

Tercer linea: Tomamos la segunda linea "A²=AB" y le sumamos un "-B²" , Tal que:

A²+(-B²)=AB+(-B²) => A²-B²=AB-B²

Quedandonos la tercer linea.

Cuarta linea: Tomamos la tercer linea "A²-B²=AB-B²" y las factorizamos, Tal que:

A²-B²=AB-B² => (A+B)(A-B)=B(A-B)

Quedando la cuarta linea.

Quinta linea: Tomamos la cuarta linea "(A+B)(A-B)=B(A-B)" y la dividimos entre (A-B), Tal que:

(A+B)(A-B)÷(A-B)=B(A-B)÷(A-B) => A+B=B

Quedando la quinta linea.

Sexta linea: Tomamos la quinta linea "A+B=B" y tomando en cuenta que "A=B" sustituimos las "B's" por "A's", Tal que:

A+B=B => A+A=A

Quedando asi la sexta linea.

Séptima linea: Tomamos la sexta linea "A+A=A" y resolvemos las operaciones, Tal que:

A+A=A => 2A=A

Quedando asi la séptima linea.

Octava linea: Tomamos la séptima linea "2A=A" y la dividimos entre "A", Tal que:

2A÷A=A÷A => 2=1

Quedando asi la octava linea.

Y ese fue mi razonamiento....que opinan?

PD: Me canse :P
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por neurus » Dom Ene 29, 2012 8:01 pm

Deckon. ¿Cuánto hace que no resuelves una ecuación?

¿Cómo es que llamas a esto "resolver"?. Todo lo que hiciste fue describir los pasos que ya estaban escritos. Y ni siquiera con la suficiente atención para percibir que aquí:
(A+B)(A-B)÷(A-B)=B(A-B)÷(A-B) => A+B=B
Puesto que A=B, A-B es cero. ¡Estás dividiendo por cero!.

Ahora un razonamiento fácil acerca del axioma que determina que no se puede dividir por cero.

Tomemos un número.
Digamos 100. Si lo divides por 100, te da 1. 100/90, da uno coma algo. No importa cuánto. Da un número mayor que uno.
Ahora 100/50. Ya llegamos a dos.
100/25 y llegamos a 4.
100/10, y el resultado es 10. Es fácil advertir que, a medida que dismuye el divisor, aumenta el cociente. Cuando llegas a 100/1, el resultado es 100. Pero puedes hacer 100/0.5, y te dará 200. Ahora ya hemos superado incluso al dividendo. Sigue bajando el divisor, y el cociente seguirá aumentando.

Consecuentemente, si el divisor llega a 0, el cociente deberá ser infinito. No puedes hacer operaciones con infinito. No es un número, es un concepto. No puedes multiplicar, dividir o sumar infinitos.

Ergo: que digas "así lo resolví", es más un paso de sitcom que de ejercicio matemático.
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por Deckon » Dom Ene 29, 2012 8:55 pm

si, en efecto, no es "resolver" es "razonar" y si, también todo es cero, todo se elimina, 2 no es igual a 1 y no tiene lógica. esta listo

Ha lo que yo voy es que es un ejercicio que requiere determinado razonamiento, razonamiento en el que no todos encuentran cuadratura.

Tu insistes en que se divide entre cero yo digo que no tiene importancia entre que lo quieras dividir, a final de cuentas eso no es lo importante.
Igual, que bueno que puedes analizar de una forma tan simple ese tipo de problemas...
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por neurus » Dom Ene 29, 2012 11:25 pm

E insisto en que sí es lo importante, porque a partir de ese punto el ejercicio está mal resuelto. Los binomios no se resuelven así. ¿Cómo puede ser algo sin importancia, precisamente el detalle que te arruina completamente la solución?

De hecho, partamos de la base de que nunca se te dará un ejercicio que diga: saque a pasear los términos, que se mareen un poco y devuélvalos a su lugar.
En general, o se te da una inecuación (debes encontrar la ecuación a partir de un planteo), o se te da una ecuación. En este caso, la ecuación podría ser:

(A+B)(A-B)=B(A-B)
Que no se resuelve dividiendo por cero (nada se resuelve así), sino aplicando distributiva: a por a, más b por a, más a por b, más b por b (como menos por más es menos, en determinado punto la multiplicación te dará una resta). Busca información sobre Baskara. Si fuera una suma, el resultado simplificado (raramente te pedirán un desarrollo completo) sería: A²+2AB+B².
En nuestro caso te daría:
A²-AB+BA-B²
Agrupas términos:
A²+AB-AB-B²
Simplificas:
A²-B²

Es decir, vas en sentido inverso al que estás yendo. Y esto es independiente del otro término de la ecuación, porque sólo estoy resolviendo uno de los términos. No agrego ni quito nada.
El ejercicio suele presentarse en años superiores de secundaria, o inferiores de universidad, para explicarles a los alumnos, precisamente el peligro de dividir por cero.

Incorporemos el otro término:
A²-B²=B(A-B)
Distributiva:
A²-B²=BA-B²
Ahora sí podemos simplificar:
A²-B²+B²=BA-B²+B²
A²=BA
Y ya es bastante obvio que si A.A=A.B, A y B son lo mismo. Hagámoslo:
Desarrollo el cuadrado:
A.A=B.A
Simplifico (ahora sí).
(A.A)/A=(B.A)/A
A=B
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por Deckon » Lun Ene 30, 2012 12:18 am

ok, ya entendí tu punto en los últimos comentario, pero aun así no creo estar cometiendo una falta por que utilizo propiamente las propiedades de las literales y ademas nunca se a definido que las literales tiene un valor absoluto(cero). o no?...nosotros somos los que les hemos asignado ese valor a las literales...y digo hemos por que yo en un inicio también hice eso hasta que la empece a ver como una cadena de operaciones.
También pregunto, cuando han visto que dos incógnitas diferentes tengan el mismo valor?.
Editado: Ok, ya después de un rato termine de entenderte, claro que ninguna ecuación se resuelve así pero vamos, le ves alguna otra lógica?
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por neurus » Lun Ene 30, 2012 12:27 am

Empiezo por el final:
¿cuando han visto que dos incógnitas diferentes tengan el mismo valor?.
Las matemáticas, si bien conforman un conjunto de ciencias abstractas, tienen aplicación en el mundo real.
Por ejemplo (Bash):

Código: Seleccionar todo

nombre=Deckon
apellido=Deckon
echo $nombre $apellido

uno=2
dos=2
echo $uno + $dos
¿No tienen el mismo valor? Hay infinidad de casos en que puedes utilizar dos variables que al menos en cierto momento contengan el mismo valor.

El valor no se lo hemos asignado. Tienen el valor que tienen. De hecho, si partes sólo de letras, no puedes arribar a un resultado que son sólo números. ¿De dónde los sacas?.

Finalmente, sí, estás cometiendo una falta, al simplificar un binomio. Los binomios se resuelven aplicando distributiva, no dividiendo uno de sus términos.

Y perdona que insista, pero ¿2=1? Si alguien arriba a ese resultado, lo primero que debe preguntarse es qué error cometió. ¿O crees que la culpa de que obtengas esa aberración es de las matemáticas?. Si llegas a que 2=1, es evidente que has cometido un error. Que el error sea grosero o sutil, es otra cuestión. Pero no puedes decirme que no has cometido ninguna falta y llegaste a ese resultado.
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por arielyoda » Jue Feb 02, 2012 5:55 am

en la tercera linea, al agregar -B´2
inmediatamente estas diciendo 0=0,
es decir nada =nada,
y no a=b

ya que ab-b´2 = 0

y desde ese preciso momento la ecuacion se termina, ya que si continuas, no estarias (en la cuarta linea) DIVIDIENDO por cero, sino que multiplicando por 0, por lo que de ahi en adelante, seguirias con 0=0, sin importar lo que hagas, sumes, restes, multipliques, eleves a lo que quieras, o llames a emet brown para que lo resuelva, solo tendras 0=0
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por neurus » Jue Feb 02, 2012 6:15 am

La tercera línea está bien. Porque sí se puede multiplicar por cero. El hecho es que allí se mantiene la igualdad: 0=0. Y ese no es el resultado. Eso sólo demuestra la igualdad. El resultado es A=B.
Lo que no se puede hacer, en matemáticas, es dividir por cero. Se puede sumar, restar y multiplicar cero. No dividir. En el momento en que divide por cero, rompe la igualdad. Y la lógica.
Esto no es materia discutible. No es una opinión. Es un axioma matemático.

Y la ecuación no "se termina" porque el resultado sea cero. Se termina cuando se resuelve la igualdad, demostrándola. Eso es una ecuación.

Ya expliqué, demostré y resolví la ecuación. ¿Qué parte no entiendes?

Y lo más increíble, es que eres el autor de la frase "créeme (¡créeme!) cuando te digo que la mayoria de quienes ingresamos a este blogg, somos matematicos".

Levanta la vista, y verás, aquí nomás, cómo se resuelve la ecuación a partir de la tercera línea:

A²-B²=BA-B²
Ahora sí podemos simplificar:
A²-B²+B²=BA-B²+B²
A²=BA
Y ya es bastante obvio que si A.A=A.B, A y B son lo mismo. Hagámoslo:
Desarrollo el cuadrado:
A.A=B.A
Simplifico (ahora sí).
(A.A)/A=(B.A)/A
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por cerenkov » Jue Feb 02, 2012 6:26 pm

La última simplificación se basa en el postulado de cuerpo que establece que para todo A diferente de cero existe su inverso de manera que el producto de éste por su inverso es el elemento neutro para la multiplicación, es decir, uno. Otra forma de decir que la división por cero está prohibida.

Ya tu lo explicastes de manera comprensiva al señalar que cuando los denominadores tienden a cero el cociente tiende a infinito. Si no existiese la restricción de que el cero no puede tener inverso entonces 0/0 sería absurdamente igual a uno.

Hay otra definición por allí que puede parecer extraña pero es eso, una definición. La del (cero factorial) 0! = 1. Hay que aceptarla como el hecho de que la división por cero no está permitida.

Saludos
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por hipersayan_x » Vie Mar 30, 2012 3:22 am

Resuelve esta expresión:

(0x2b || !0x2b)
Desarrollo en Qt: Qt Developer Network
Mis proyectos: github | SourceForge.net
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por t4rr1t0 » Vie Mar 30, 2012 3:54 am

Ser o no ser...
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por hipersayan_x » Vie Mar 30, 2012 4:53 am

Sí, Je, je, era muy simple el acertijo :P :D
Desarrollo en Qt: Qt Developer Network
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por leonorxitaXD » Jue Jul 26, 2012 5:35 am

a veces son mas faciles de lo que parecen :)
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Re: Acertijos y preguntas de ingenio

Mensaje por snark » Lun Jul 30, 2012 10:19 am

El quinto hombre llevaba paraguas o impermeable?
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