realmente extraño.
Por lo que dices, parece un problema de compatibilidad de tu USB, con la distro montada con Unetbootin, con tu portátil. Lo único que se me ocurre es que no estés usando una ISO de la arquitectura (32 o 64 bits) apropiada para tu portátil.
Comprobado esto, yo me inclinaría por probar hacerlo con MultiSystem USB en vez de con Unetbootin. Aunque Unetbootin es bastante seguro, puede fallar, y solo puedes montar una distro por vez. MultiSystem tiene la ventaja de que permite 'montar' (a la vez) varias distros en tu USB, e ir probando todas.
Por cierto, ya sabes que la versión oficial de Debian no es LiveCD. Si quieres que lo sea tendrás que usar la versión 'hybrid', que es 'semi-oficial'.
http://www.debian.org/CD/live/
http://liveusb.info/dotclear/
(también debes saber que (aunque debas emplear, exclusivamente para eso, un pendrive) otra forma muy segura de crear un USB-instalador es, por consola, con el comando dd:
dd if=nombre_archivo.iso of=/dev/sdb bs=4M
(/dev/sdb es como se llamaría en tu ordenador el pendrive. Compruébalo antes)