1) Entonces lo primero que debes averiguar es si tu modelo de tarjeta es soportado por el controlador privativo.Cabe aclarar que FGLRX no soporta todos los modelos radeon, mayor información http://www.amd.com/us/Pages/AMDHomePage.aspx
2) El archivo que descargaste es para windows por lo tanto no te sirve. En el enlace que te puse están los controladores para linux (es un archivo .run)
Saludos
Nota 1: Si tu tarjeta esta soportada por los driver privativos, existe la opción de instalar dicho controlador desde los repositorios de las distros gnu linux, en lo personal prefiero usar el archivo .run.
Nota 2: Parece que estas dificultando en la instalación de otras distros, te recomiendo que si esta actividad se vuelve tediosa para ti, pienses seriamente en enfocarte en una sola distro.