Si estás en el mismo caso que yo, osea, un solo usuario en el PC un solo escritorio y quieres habilitar el inicio automático de tu usuario para no estar metiendo tu contraseña en cada reinicio en el GDM, nada más fácil que ir a Sistema/Administración/Pantalla de identificación.
Ahora, abajo en el candado que vemos, debemos picarle para desbloquear la aplicación y una vez introducida nuestra password de root elegimos nuestro usuario en la opción Identificarse automáticamente como

Volvemos a picar en el candado para bloquear la aplicación y ya está. Cosas simples que a veces no vemos o pasamos por alto.
Y luego dicen que Debian es difícil
